Aktiver Hochpassfilter

Früher haben wir den passiven Hochpassfilter und den aktiven Tiefpassfilter beschrieben. Jetzt ist es Zeit für den aktiven Hochpassfilter. Lassen Sie uns untersuchen, was ein aktiver Hochpassfilter ist.

Was ist das, Schaltung, Formeln, Kurve?

Wie das passive Tiefpassfilter arbeitet auch das passive Hochpassfilter mit passiven Komponenten, Widerstand und Kondensator. Wir haben im vorherigen Tutorial über den passiven Hochpassfilter erfahren, dass er ohne äußere Unterbrechung oder aktive Reaktion funktioniert.

Wenn wir einen Verstärker über ein passives Hochpassfilter hinzufügen, können wir leicht ein aktives Hochpassfilter erstellen. Durch Ändern der Verstärkerkonfiguration können auch verschiedene Arten von Hochpassfiltern, invertierten oder nicht invertierten oder aktiven Hochpassfiltern mit Einheitsverstärkung gebildet werden.

Aus Gründen der Einfachheit, Zeiteffektivität und der wachsenden Technologien im Op-Amp-Design wird im Allgemeinen ein Op-Amp für das Active Filter-Design verwendet.

Im passiven Hochpassfilter ist der Frequenzgang unendlich. Im praktischen Szenario hängt dies jedoch stark von Komponenten und anderen Faktoren ab. Hier ist im Fall eines aktiven Hochpassfilters die Operationsverstärkerbandbreite die Hauptbeschränkung des aktiven Hochpassfilters. Dies bedeutet, dass die maximale Frequenz in Abhängigkeit von der Verstärkung des Verstärkers und der Open-Loop-Charakteristik des Operationsverstärkers durchgeht.

Lassen Sie uns einige gängige Gleichspannungsverstärkungen im offenen Regelkreis untersuchen.

Operationsverstärker	Bandbreite (dB)	Maximale Frequenz
LM258	100	1 MHz
uA741	100	1 MHz
RC4558D	35	3MHz
TL082	110	3MHz
LM324N	100	1 MHz

Dies ist eine kleine Liste über generische Operationsverstärker und deren Spannungsverstärkung. Die Spannungsverstärkung hängt auch weitgehend von der Frequenz des Signals und der Eingangsspannung des Operationsverstärkers ab und davon, wie viel Verstärkung in diesem Operationsverstärker angelegt wird.

Lassen Sie uns weiter erforschen und verstehen, was das Besondere daran ist:

Hier ist das einfache Hochpassfilter-Design: -

Dies ist das Bild des aktiven Hochpassfilters. Hier zeigt uns die Verletzungslinie den traditionellen passiven Hochpass-RC-Filter, den wir im vorherigen Tutorial gesehen haben.

Frequenz und Spannungsverstärkung abschalten:

Die Grenzfrequenzformel ist dieselbe wie beim passiven Hochpassfilter.

fc = 1 / 2πRC

Wie im vorherigen Tutorial beschrieben, ist fc die Grenzfrequenz und R ist der Widerstandswert und C ist der Kondensatorwert.

Die beiden im positiven Knoten des Operationsverstärkers angeschlossenen Widerstände sind Rückkopplungswiderstände. Wenn diese Widerstände im positiven Knoten des Operationsverstärkers angeschlossen sind, spricht man von einer nicht invertierenden Konfiguration. Diese Widerstände sind für die Verstärkung oder die Verstärkung verantwortlich.

Wir können die Verstärkung des Verstärkers auch leicht anhand der folgenden Gleichungen berechnen, wobei wir den äquivalenten Widerstandswert entsprechend der Verstärkung wählen können oder umgekehrt: -

Verstärkerverstärkung (Gleichstromamplitude) (Af) = (1 + R3 / R2)

Frequenzgangkurve:

Mal sehen, was der Ausgang des aktiven Hochpassfilters oder der Bode-Plot- / Frequenzgangkurve sein wird: -

Dies ist die Verstärkungskurve des Operationsverstärkers und des über den Verstärker angeschlossenen Filters.

Diese grüne Kurve zeigt den verstärkten Ausgang des Signals und die rote zeigt den ohne verstärkten Ausgang über das passive Hochpassfilter.

Wenn wir die Kurve genauer sehen, finden wir die folgenden Punkte in diesem Bode-Diagramm: -

Die rote Kurve steigt bei 20 dB / Dekade an und im Grenzbereich beträgt die Größe -3 dB, was einem Phasenabstand von 45 Grad entspricht.

Wie bereits erwähnt, hängt der maximale Frequenzgang eines Operationsverstärkers stark mit seiner Verstärkung oder Bandbreite zusammen (als Open-Loop-Verstärkung Av bezeichnet).

In der Liste, die wir zuvor gesehen haben, hat der LM324N eine maximale Verstärkung im offenen Regelkreis von 100 dB, die sich mit einer Abrollrate von -20 dB pro Jahrzehnt verringert, wenn die Eingangsfrequenz zunimmt. Die maximale Eingangsfrequenz, die von LM324N, uA741, unterstützt wird, beträgt 1 MHz, was der Bandbreite oder Frequenz der Einheitsverstärkung entspricht. Bei dieser Frequenz erzeugt der jeweilige Operationsverstärker eine Verstärkung von 0 dB oder eine Verstärkung von 1 dB, die um 20 dB / Dekade abnimmt.

Es ist also nicht unendlich, nach 1 MHz nimmt die Verstärkung mit einer Rate von -20 dB / Dekade ab. Die Bandbreite des aktiven Hochpassfilters hängt stark von der Bandbreite des Operationsverstärkers ab.

Wir können die Größenverstärkung berechnen , indem wir die Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers umwandeln.

Die Berechnung ist wie folgt: -

dB = 20 log (Af) Af = Vin / Vout

Dieser Af kann die zuvor beschriebene Gleichstromverstärkung sein, indem der Widerstandswert berechnet oder der Vout durch Vin geteilt wird.

Wir können die Spannungsverstärkung auch aus der an das Filter (f) angelegten Frequenz und der Grenzfrequenz (fc) erhalten. Das Ableiten der Spannungsverstärkung aus diesen beiden ist mit dieser Formel = sehr einfach

Wenn wir den Wert von f und fc setzen, erhalten wir die gewünschte Spannungsverstärkung über dem Filter.

Filterkreis des invertierenden Verstärkers:

Wir können den Filter auch in umgekehrter Formation konstruieren.

Der Phasenrand kann durch die folgende Gleichung erhalten werden.

Die Phasenverschiebung ist dieselbe wie beim passiven Hochpassfilter. Sie beträgt +45 Grad bei der Grenzfrequenz von fc.

Hier ist die Schaltungsimplementierung des invertierten aktiven Hochpassfilters: -

Es ist ein aktives Hochpassfilter in invertierter Konfiguration. Der Operationsverstärker ist umgekehrt angeschlossen. Im vorherigen Abschnitt wurde der Eingang über den positiven Eingangspin des Operationsverstärkers geschaltet, und der negative Pin des Operationsverstärkers wird zur Herstellung der Rückkopplungsschaltung verwendet. Hier ist die Schaltung invertiert. Positiver Eingang mit Erdungsreferenz verbunden und Kondensator und Rückkopplungswiderstand über den negativen Eingangspin des Operationsverstärkers verbunden. Dies wird als invertierte Operationsverstärkerkonfiguration bezeichnet und das Ausgangssignal wird invertiert als das Eingangssignal.

Der Widerstand R1 wirkt gleichzeitig als passives Filter und auch als Verstärkungswiderstand.

Unity Gain oder Voltage Follower Active High Pass Filter:

Bisher wird die hier beschriebene Schaltung zur Spannungsverstärkung und zur Nachverstärkung verwendet.

Wir können es mit einem Verstärker mit Einheitsverstärkung machen, das heißt, die Ausgangsamplitude oder -verstärkung beträgt 1x. Vin = Vout.

Ganz zu schweigen davon, dass es sich auch um eine Operationsverstärkerkonfiguration handelt, die häufig als Spannungsfolgerkonfiguration bezeichnet wird, bei der der Operationsverstärker eine exakte Nachbildung des Eingangssignals erzeugt.

Sehen wir uns das Schaltungsdesign an und wie Sie den Operationsverstärker als Spannungsfolger konfigurieren und die Einheitsverstärkung aktivieren. Hochpassfilter: -

In diesem Bild ist alles identisch mit dem in der ersten Abbildung verwendeten Verstärkungsverstärker. Die Rückkopplungswiderstände des Operationsverstärkers werden entfernt. Anstelle des Widerstands ist der negative Eingangspin des Operationsverstärkers direkt mit dem Ausgangs-Operationsverstärker verbunden. Diese Operationsverstärkerkonfiguration wird als Spannungsfolgerkonfiguration bezeichnet. Die Verstärkung beträgt 1x. Es ist ein aktives Hochpassfilter mit Einheitsverstärkung. Es wird eine exakte Nachbildung des Eingangssignals erzeugt.

Praktisches Beispiel mit Berechnung

Wir werden eine Schaltung eines aktiven Hochpassfilters in nicht invertierender Operationsverstärkerkonfiguration entwerfen.

Spezifikationen:-

1. Der Gewinn beträgt 2x
2. Die Grenzfrequenz beträgt 2 kHz

Berechnen wir zuerst den Wert, bevor wir die Schaltung erstellen: -

Verstärkerverstärkung (Gleichstromamplitude) (Af) = (1 + R3 / R2) (Af) = (1 + R3 / R2) Af = 2

R2 = 1k (Wir müssen einen Wert auswählen; wir haben 1k ausgewählt, um die Komplexität der Berechnung zu verringern).

Indem wir den Wert zusammenstellen, erhalten wir

(2) = (1 + R3 / 1)

Wir haben berechnet, dass der Wert des dritten Widerstands (R3) 1k beträgt.

Jetzt müssen wir den Wert des Widerstands gemäß der Grenzfrequenz berechnen. Als aktives Hochpassfilter und passives Hochpassfilter funktioniert die Frequenzgrenzformel wie zuvor.

Lassen Sie uns den Wert des Kondensators überprüfen, wenn die Grenzfrequenz 2 kHz beträgt. Wir haben den Wert des Kondensators auf 0,01 uF oder 10 nF eingestellt.

fc = 1 / 2πRC

Wenn wir alle Werte zusammenfassen, erhalten wir:

2000 = 1 / 2π * 10 * 10 ^-9

Durch Lösen dieser Gleichung erhalten wir einen Wert des Widerstands von ungefähr 7,96.

Der nächstgelegene Wert wird von diesem Widerstand mit 8 kOhm ausgewählt.

Der nächste Schritt ist die Berechnung der Verstärkung. Die Formel der Verstärkung ist dieselbe wie beim passiven Hochpassfilter. Die Formel der Verstärkung oder Größe in dB lautet wie folgt: -

Da die Verstärkung des Operationsverstärkers 2x beträgt. Der Af ist also 2.

fc ist die Grenzfrequenz, so dass der Wert von fc 2 kHz oder 2000 Hz beträgt.

Wenn wir nun die Frequenz (f) ändern, erhalten wir die Verstärkung.

Frequenz (f)	Spannungsverstärkung (Af) (Vout / Vin)	Verstärkung (dB) 20 log (Vout / Vin)
100	.10	-20.01
250	.25	-12,11
500	.49	-6,28
750	.70	-3.07
1.000	.89	-0,97
2.000	1.41	3.01
5.000	1,86	5.38
10.000	1,96	5,85
50.000	2	6.01
100.000	2	6.02

In dieser Tabelle wird die Verstärkung von 100 Hz nacheinander in einem Tempo von 20 dB / Dekade erhöht, aber nachdem die Grenzfrequenz erreicht ist, wird die Verstärkung langsam auf 6,02 dB erhöht und bleibt konstant.

Eine Sache, die daran erinnert, dass die Verstärkung des Operationsverstärkers 2x beträgt. Aus diesem Grund beträgt die Grenzfrequenz: -3 dB bis 0 dB (1x Verstärkung) bis + 3dB (2x Verstärkung)

Jetzt, da wir die Werte bereits berechnet haben, ist es an der Zeit, die Schaltung aufzubauen. Addieren wir alles und bauen die Schaltung auf: -

Wir haben die Schaltung basierend auf den zuvor berechneten Werten konstruiert. Wir werden 10 Hz bis 100 kHz Frequenz und 10 Punkte pro Jahrzehnt am Eingang des aktiven Hochpassfilters bereitstellen und weiter untersuchen, ob die Grenzfrequenz am Ausgang des Verstärkers 2000 Hz beträgt oder nicht

Dies ist die Frequenzgangkurve. Die grüne Linie repräsentiert den verstärkten Ausgang des Filters, der 2 x Verstärkung beträgt. Und die rote Linie, die die Filterantwort am Eingang des Verstärkers darstellt.

Wir setzen den Cursor auf 3dB der Eckfrequenz und erhalten 2.0106 KHz oder 2 KHz.

Wie zuvor beschrieben, beträgt die passive Filterverstärkung -3 dB, jedoch als zweifache Verstärkung der Operationsverstärkerschaltung, die über den gefilterten Ausgang addiert wird, der Grenzwert jetzt 3dB, da 3dB zweimal addiert wird.

Kaskadieren und Hinzufügen weiterer Filter zu einem Operationsverstärker

Es ist möglich, mehr Filter über einen Operationsverstärker wie einen aktiven Hochpassfilter zweiter Ordnung hinzuzufügen. In diesem Fall wird genau wie beim passiven Filter ein zusätzlicher RC-Filter hinzugefügt.

Mal sehen, wie die aktive Hochpassfilterschaltung zweiter Ordnung aufgebaut ist.

Dies ist der Filter zweiter Ordnung. In der Abbildung sehen wir deutlich die beiden Filter zusammen. Dies ist das Hochpassfilter zweiter Ordnung.

Wie Sie sehen können, gibt es einen Operationsverstärker. Die Spannungsverstärkung ist dieselbe wie zuvor unter Verwendung von zwei Widerständen angegeben. Da die Verstärkungsformel gleich ist, ist die Spannungsverstärkung gleich

Af = (1 + R2 / R1)

Die Grenzfrequenz beträgt: -

Wir können einen aktiven Hochpassfilter höherer Ordnung hinzufügen. Aber es gibt eine Regel.

Wenn wir einen Filter dritter Ordnung erstellen möchten , können wir Filter erster und zweiter Ordnung kaskadieren.

Wie bei zwei Filtern zweiter Ordnung wird ein Filter vierter Ordnung erstellt, und diese Summe wird jedes Mal addiert.

Das Kaskadieren des aktiven Hochpassfilters kann wie folgt erfolgen: -

Je mehr der Operationsverstärker hinzugefügt wird, desto mehr Verstärkung wird hinzugefügt. Siehe die obige Abbildung. Die auf dem Operationsverstärker geschriebenen Zahlen repräsentieren die Bestellstufe. Wie 1 = Stufe 1. Ordnung, 2 = Stufe 2. Ordnung. Jedes Mal, wenn die Stufe hinzugefügt wird, wird die Verstärkungsgröße hinzugefügt, die ebenfalls um 20 dB / Dekade für jede Stufe hinzugefügt wird. Wie für die erste Stufe sind es 20 dB / Dekade, für die zweite Stufe 20 dB + 20 dB = 40 dB pro Dekade usw. Jeder Filter mit gerader Zahl besteht aus Filtern zweiter Ordnung, jede ungerade Zahl besteht aus Filtern erster Ordnung und Filter zweiter Ordnung, Filter erster Ordnung auf der ersten Position. Es gibt keine Einschränkungen hinsichtlich der Anzahl der Filter, die hinzugefügt werden können. Die Genauigkeit des Filters nimmt jedoch ab, wenn anschließend zusätzliche Filter hinzugefügt werden. Wenn der RC-Filterwert, dh Widerstand und Kondensatoren, für jedes Filter gleich sind, ist auch die Grenzfrequenz gleich, die Gesamtverstärkung bleibt gleich, da die verwendeten Frequenzkomponenten gleich sind.

Anwendungen

Das aktive Hochpassfilter kann an mehreren Stellen verwendet werden, an denen das passive Hochpassfilter aufgrund der Einschränkung der Verstärkung oder des Verstärkungsverfahrens nicht verwendet werden kann. Abgesehen davon kann der aktive Hochpassfilter an folgenden Stellen eingesetzt werden: -

Hochpassfilter sind in der Elektronik weit verbreitet.

Hier einige Anwendungen: -

1. Höhenausgleich vor Leistungsverstärkung
2. Hochfrequenz-Videofilter.
3. Oszilloskop und Funktionsgenerator.
4. Vor dem Lautsprecher zum Entfernen oder Reduzieren des Niederfrequenzrauschens.
5. Ändern der Frequenzform bei verschiedenen Wellen von.
6. Höhenverstärkungsfilter.