PID-Regler: Arbeits-, Struktur- und Abstimmungsmethoden

Bevor wir den PID-Regler erläutern, wollen wir uns mit dem Steuerungssystem befassen. Es gibt zwei Arten von Systemen; Open-Loop-System und Close-Loop-System. Ein System mit offenem Regelkreis ist auch als unkontrolliertes System bekannt, und ein System mit geschlossenem Regelkreis ist als gesteuertes System bekannt. In einem System mit offenem Regelkreis wird der Ausgang nicht gesteuert, da dieses System keine Rückkopplung hat, und in einem System mit geschlossenem Regelkreis wird der Ausgang mit Hilfe einer Steuerung gesteuert, und dieses System benötigt einen oder mehrere Rückkopplungspfade. Ein System mit offenem Regelkreis ist sehr einfach, aber in industriellen Steuerungsanwendungen nicht nützlich, da dieses System nicht gesteuert wird. Das System mit geschlossenem Regelkreis ist komplex, aber für industrielle Anwendungen am nützlichsten, da in diesem System die Ausgabe bei einem gewünschten Wert stabil sein kann. PID ist ein Beispiel für ein System mit geschlossenem Regelkreis. Das Blockdiagramm dieses Systems ist in Abbildung 1 dargestellt.

Ein System mit geschlossenem Regelkreis ist auch als Rückkopplungsregelungssystem bekannt, und dieser Systemtyp wird verwendet, um ein automatisch stabiles System mit der gewünschten Ausgabe oder Referenz zu entwerfen. Aus diesem Grund wird ein Fehlersignal erzeugt. Das Fehlersignal e (t) ist eine Differenz zwischen dem Ausgang y (t) und dem Referenzsignal u (t) . Wenn dieser Fehler Null ist, bedeutet dies, dass die gewünschte Ausgabe erreicht wird und in diesem Zustand die Ausgabe mit einem Referenzsignal identisch ist.

Zum Beispiel läuft ein Trockner mehrere Male, was ein voreingestellter Wert ist. Wenn der Trockner eingeschaltet ist, startet der Timer und läuft bis zum Ende des Timers und gibt die Ausgabe aus (trockenes Tuch). Dies ist ein einfaches Open-Loop-System, bei dem der Ausgang nicht gesteuert werden muss und keinen Rückkopplungspfad benötigt. Wenn in diesem System ein Feuchtigkeitssensor verwendet wurde, der einen Rückkopplungspfad bereitstellt und diesen mit dem Sollwert vergleicht und einen Fehler erzeugt. Der Trockner läuft, bis dieser Fehler Null ist. Dies bedeutet, dass der Trockner nicht mehr funktioniert, wenn die Feuchtigkeit des Stoffes dem Sollwert entspricht. Im Open-Loop-System läuft der Trockner für eine feste Zeit, unabhängig davon, ob die Kleidung trocken oder nass ist. Im System mit geschlossenem Regelkreis läuft der Trockner jedoch nicht für eine festgelegte Zeit, sondern bis die Kleidung trocken ist. Dies ist der Vorteil eines Systems mit geschlossenem Regelkreis und der Verwendung einer Steuerung.

PID-Regler und seine Funktionsweise:

Was ist ein PID-Regler? PID-Regler sind allgemein anerkannte und am häufigsten verwendete Regler in industriellen Anwendungen, da PID-Regler einfach sind, eine gute Stabilität bieten und schnell reagieren. PID steht für Proportional, Integral, Derivat. In jeder Anwendung wird der Koeffizient dieser drei Aktionen variiert, um eine optimale Reaktion und Kontrolle zu erzielen. Die Steuerungseingabe ist ein Fehlersignal und die Ausgabe erfolgt an die Anlage / den Prozess. Das Ausgangssignal der Steuerung wird so erzeugt, dass der Ausgang der Anlage versucht, den gewünschten Wert zu erreichen.

Der PID-Regler ist ein System mit geschlossenem Regelkreis, das über ein Rückkopplungsregelungssystem verfügt und die Prozessvariable (Rückkopplungsvariable) mit dem Sollwert vergleicht, ein Fehlersignal erzeugt und dementsprechend die Leistung des Systems anpasst. Dieser Prozess wird fortgesetzt, bis dieser Fehler Null erreicht oder der Wert der Prozessvariablen dem Sollwert entspricht.

Der PID-Regler liefert bessere Ergebnisse als der EIN / AUS-Regler. In der EIN / AUS-Steuerung stehen nur zwei Zustände zur Steuerung des Systems zur Verfügung. Es kann entweder EIN oder AUS sein. Sie wird eingeschaltet, wenn der Prozesswert kleiner als der Sollwert ist, und ausgeschaltet, wenn der Prozesswert größer als der Sollwert ist. In diesem Regler ist der Ausgang niemals stabil, er schwingt immer um den Sollwert. Der PID-Regler ist jedoch stabiler und präziser als der EIN / AUS-Regler.

Der PID-Regler ist eine Kombination aus drei Begriffen. Proportional, Integral und Derivativ. Lassen Sie uns diese drei Begriffe einzeln verstehen.

PID-Regelungsmodi:

Proportionale (P) Antwort:

Der Term 'P' ist proportional zum tatsächlichen Wert des Fehlers. Wenn der Fehler groß ist, ist auch der Steuerausgang groß und wenn der Fehler klein ist, ist der Steuerausgang ebenfalls klein, der Verstärkungsfaktor (K _p) jedoch

Auch unter Berücksichtigung. Die Reaktionsgeschwindigkeit ist auch direkt proportional zum proportionalen Verstärkungsfaktor (K _p). Die Reaktionsgeschwindigkeit wird also erhöht, indem der Wert von K _p erhöht wird. Wenn jedoch K _p über den normalen Bereich hinaus erhöht wird, beginnt die Prozessvariable mit hoher Geschwindigkeit zu schwingen und macht das System instabil.

y (t) ∝ e (t) y (t) = k _i * e (t)

Hier wird der resultierende Fehler mit dem Proportionalitätsverstärkungsfaktor (Proportionalitätskonstante) multipliziert, wie in der obigen Gleichung gezeigt. Wenn zu diesem Zeitpunkt nur der P-Regler verwendet wird, muss er manuell zurückgesetzt werden, da der Fehler im stationären Zustand (Offset) beibehalten wird.

Integrale (I) Antwort:

Eine integrierte Steuerung wird im Allgemeinen verwendet, um den stationären Fehler zu verringern. Der Begriff 'I' wird (in Bezug auf die Zeit) in den tatsächlichen Wert des Fehlers integriert . Aufgrund der Integration führt ein sehr kleiner Fehlerwert zu einer sehr hohen Integralantwort. Die Aktion der integrierten Steuerung ändert sich weiter, bis der Fehler Null wird.

y (t) ∫ ∫ e (t) y (t) = k _i ∫ e (t)

Die Integralverstärkung ist umgekehrt proportional zur Reaktionsgeschwindigkeit, erhöht k _i und verringert die Reaktionsgeschwindigkeit. Proportional- und Integralregler werden kombiniert (PI-Regler) für eine gute Reaktionsgeschwindigkeit und eine stationäre Reaktion verwendet.

Derivative (D) Antwort:

Derivatregler wird zur Kombination von PD oder PID verwendet. Es wird nie alleine verwendet, da bei einem konstanten Fehler (ungleich Null) der Ausgang des Controllers Null ist. In dieser Situation verhält sich die Steuerung lebenslänglich Null, aber tatsächlich gibt es einen Fehler (konstant). Die Ausgabe des Ableitungsreglers ist direkt proportional zur Änderungsrate des Fehlers in Bezug auf die Zeit, wie in der Gleichung gezeigt. Durch Entfernen des Proportionalitätszeichens erhalten wir die abgeleitete Verstärkungskonstante (k _d). Im Allgemeinen wird der Derivative Controller verwendet, wenn Prozessorvariablen zu schwingen beginnen oder sich mit einer sehr hohen Geschwindigkeit ändern. Der D-Controller wird auch verwendet, um das zukünftige Verhalten der Fehler-für-Fehler-Kurve zu antizipieren. Die mathematische Gleichung ist wie unten gezeigt;

y (t) ∝ de (t) / dt y (t) = K _d * de (t) / dt

Proportional- und Integralregler:

Dies ist eine Kombination aus P- und I-Controller. Die Ausgabe der Steuerung ist die Summe der (proportionalen und integralen) Antworten. Die mathematische Gleichung ist wie unten gezeigt;

y (t) α (e (t) + ∫ E (t) dt) y (t) = K _p * e (t) + k _i ∫ E (t) dt

Proportional- und Ableitungsregler: Dies ist eine Kombination aus P- und D-Regler. Die Ausgabe des Reglers ist die Summe der proportionalen und abgeleiteten Antworten. Die mathematische Gleichung des PD-Controllers ist wie unten gezeigt;

y (t) ∝ (e (t) + de (t) / dt) y (t) = kp _· e (t) + kd _· de (t) / dt

Proportional-, Integral- und Derivativregler: Dies ist eine Kombination aus P-, I- und D-Regler. Die Ausgabe des Reglers ist die Summe der proportionalen, integralen und abgeleiteten Antworten. Die mathematische Gleichung des PD-Controllers ist wie unten gezeigt;

y (t) α (e (t) + ∫ E (t) dt + de (t) / dt) y (t) = K _p * e (t) + k _i ∫ E (t) dt + K _d * de (t) / dt

Durch Kombinieren dieser proportionalen, integralen und abgeleiteten Regelantwort wird somit ein PID-Regler gebildet.

Abstimmungsmethoden für PID-Regler:

Für die gewünschte Ausgabe muss dieser Controller richtig eingestellt sein. Der Prozess des Erhaltens einer idealen Reaktion des PID-Reglers durch PID-Einstellung wird als Einstellen des Reglers bezeichnet. PID-Einstellung bedeutet, den optimalen Wert der Verstärkung der proportionalen (k _p), abgeleiteten (k _d) und integralen (k _i) Antwort einzustellen. Der PID-Regler ist auf Störungsunterdrückung abgestimmt, dh er bleibt auf einem bestimmten Sollwert und die Befehlsverfolgung. Wenn sich der Sollwert ändert, folgt der Ausgang des Reglers dem neuen Sollwert. Wenn der Regler richtig eingestellt ist, folgt der Ausgang des Reglers dem variablen Sollwert mit weniger Schwingung und weniger Dämpfung.

Es gibt verschiedene Methoden zum Einstellen des PID-Reglers und zum Erhalten der gewünschten Reaktion. Die Methoden zum Einstellen des Controllers sind wie folgt.

1. Versuch und Irrtum Methode
2. Prozessreaktionskurventechnik
3. Ziegler-Nichols-Methode
4. Relaismethode
5. Software verwenden

1. Versuch und Irrtum Methode:

Die Versuchs- und Fehlermethode wird auch als manuelle Abstimmungsmethode bezeichnet, und diese Methode ist die einfachste. Erhöhen Sie bei dieser Methode zuerst den Wert von kp, bis das System eine oszillierende Antwort erreicht, das System jedoch nicht instabil werden und den Wert von kd und ki Null halten soll. Danach stellen Sie den Wert von ki so ein, dass die Oszillation des Systems gestoppt wird. Danach stellen Sie den Wert von kd für eine schnelle Antwort ein.

2. Prozessreaktionskurventechnik:

Diese Methode wird auch als Cohen-Coon-Abstimmmethode bezeichnet. Bei diesem Verfahren wird zunächst eine Prozessreaktionskurve als Reaktion auf eine Störung erzeugt. Durch diese Kurve können wir den Wert der Reglerverstärkung, der Integralzeit und der Ableitungszeit berechnen. Diese Kurve wird identifiziert, indem sie manuell im Open-Loop-Stufentest des Prozesses durchgeführt wird. Modellparameter können durch Anfangsschritt prozentuale Störung finden. Aus dieser Kurve müssen wir die Steigung, Totzeit und Anstiegszeit der Kurve ermitteln, die nichts anderes als der Wert von kp, ki und kd ist.

3. Zeigler-Nichols-Methode:

Bei dieser Methode wird auch zuerst der Wert von ki und kd auf Null gesetzt. Die proportionale Verstärkung (kp) wird erhöht, bis die endgültige Verstärkung (ku) erreicht ist. Die endgültige Verstärkung ist nichts anderes als eine Verstärkung, bei der der Ausgang der Schleife zu schwingen beginnt. Dieses ku und die Schwingungsperiode Tu werden verwendet, um die Verstärkung des PID-Reglers aus der folgenden Tabelle abzuleiten.

Art des Controllers	kp	k i	kd
P.	0,5 k u
PI	0,45 k u	0,54 k u / T u
PID	0,60 k u	1,2 k u / T u	3 k u T u / 40

4. Relaismethode:

Diese Methode ist auch als Astrom-Hugglund-Methode bekannt. Hier wird der Ausgang zwischen zwei Werten der Regelgröße umgeschaltet, diese Werte werden jedoch so gewählt, dass der Prozess den Sollwert überschreiten muss. Wenn die Prozessvariable kleiner als der Sollwert ist, wird der Steuerausgang auf den höheren Wert gesetzt. Wenn der Prozesswert größer als der Sollwert ist, wird der Steuerausgang auf den niedrigeren Wert gesetzt und die Ausgangswellenform gebildet. Die Periode und Amplitude dieser Schwingungswellenform wird gemessen und verwendet, um die endgültige Verstärkung ku und die Periode Tu zu bestimmen, die in dem obigen Verfahren verwendet werden.

5. Verwenden von Software:

Für die PID-Abstimmung und Schleifenoptimierung stehen Softwarepakete zur Verfügung. Diese Softwarepakete sammeln Daten und erstellen ein mathematisches Systemmodell. Durch dieses Modell findet die Software einen optimalen Abstimmungsparameter aus Referenzänderungen.

Aufbau des PID-Reglers:

PID-Regler basieren auf der Mikroprozessortechnologie. Verschiedene Hersteller verwenden unterschiedliche PID-Strukturen und -Gleichungen. Die am häufigsten verwendeten PID-Gleichungen sind: parallele, ideale und serielle PID-Gleichung.

In der parallelen PID-Gleichung arbeiten proportionale, integrale und abgeleitete Aktionen getrennt miteinander und die kombinierte Wirkung dieser drei Aktionen wirkt im System. Das Blockdiagramm dieses PID-Typs ist wie folgt.

In der idealen PID-Gleichung wird die Verstärkungskonstante k _p auf alle Terme verteilt. Änderungen in k _{p wirken sich also} auf alle anderen Terme in der Gleichung aus.

In der Serien-PID-Gleichung wird die Verstärkungskonstante k _p auf alle Terme verteilt, die der idealen PID-Gleichung entsprechen, aber in dieser Gleichung wirken sich Integral und Ableitungskonstante auf die Proportionalwirkung aus.

Anwendungen des PID-Reglers:

Temperaturkontrolle:

Nehmen wir ein Beispiel für eine Klimaanlage einer Anlage / eines Prozesses. Der Sollwert ist die Temperatur (20 ° C) und die aktuell vom Sensor gemessene Temperatur beträgt 28 ° C. Unser Ziel ist es, Wechselstrom mit der gewünschten Temperatur (20 ° C) zu betreiben. Jetzt erzeugt der Regler des Wechselstroms ein Signal gemäß dem Fehler (8 ° C) und dieses Signal wird an den Wechselstrom abgegeben. Entsprechend diesem Signal wird der Wechselstromausgang geändert und die Temperatur auf 25 ° C gesenkt. Der gleiche Vorgang wird wiederholt, bis der Temperatursensor die gewünschte Temperatur misst. Wenn der Fehler Null ist, gibt die Steuerung dem AC einen Stoppbefehl und die Temperatur steigt wieder auf einen bestimmten Wert an. Wieder wird ein Fehler erzeugt und derselbe Vorgang wird kontinuierlich wiederholt.

Entwurf eines MPPT-Ladereglers (Maximum Power Point Tracking) für Solar-PV:

Die IV-Charakteristik einer PV-Zelle hängt von der Temperatur und der Bestrahlungsstärke ab. Betriebsspannung und -strom ändern sich also kontinuierlich in Bezug auf Änderungen der atmosphärischen Bedingungen. Daher ist es sehr wichtig, den maximalen Leistungspunkt für eine effiziente PV-Anlage zu verfolgen. Um MPPT zu finden, wird ein PID-Regler verwendet und für diesen Strom- und Spannungssollwert wird der Regler angegeben. Wenn sich die atmosphärischen Bedingungen ändern, hält dieser Tracker Spannung und Strom konstant.

Leistungselektronik-Wandler:

Der PID-Regler ist am nützlichsten in Anwendungen der Leistungselektronik wie Wandlern. Wenn ein Umrichter mit dem System verbunden ist, muss sich die Leistung des Umrichters entsprechend der Laständerung ändern. Zum Beispiel ist ein Wechselrichter mit einer Last verbunden, wenn die Last zunimmt, fließt mehr Strom vom Wechselrichter. Der Spannungs- und Stromparameter ist also nicht festgelegt, sondern ändert sich je nach Anforderung. In diesem Zustand wird der PID-Regler verwendet, um PWM-Impulse zum Schalten von IGBTs des Wechselrichters zu erzeugen. Je nach Laständerung wird ein Rückmeldesignal an die Steuerung gesendet, das einen Fehler erzeugt. PWM-Impulse werden gemäß dem Fehlersignal erzeugt. In diesem Zustand können wir also mit demselben Wechselrichter einen variablen Eingang und einen variablen Ausgang erhalten.