Knotenspannungsanalyse

Die Analyse des Schaltungsnetzwerks ist ein entscheidender Bestandteil beim Entwerfen oder Arbeiten mit vorgefertigten Schaltungen, die sich mit Strom und Spannung in jedem Knoten oder Zweig des Schaltungsnetzwerks befassen. Dieser Analyseprozess zum Ermitteln von Strom, Spannung oder Leistung eines Knotens oder Zweigs ist jedoch etwas komplex, da viele Komponenten miteinander verbunden sind. Die richtige Analyse hängt auch von der Technik ab, mit der wir Strom oder Spannung ermitteln. Die grundlegenden Analysetechniken sind die Netzstromanalyse und die Knotenspannungsanalyse.

Diese beiden Techniken folgen den unterschiedlichen Regeln und haben unterschiedliche Einschränkungen. Bevor Sie eine Schaltung ordnungsgemäß analysieren, müssen Sie unbedingt ermitteln, welche Analysetechnik hinsichtlich Komplexität und erforderlicher Analysezeit am besten geeignet ist.

Was ist zu verwenden - Netzanalyse oder Knotenanalyse?

Die Antwort liegt in der Tatsache verborgen, wie viele Spannungs- oder Stromquellen in der spezifischen Schaltung oder im Netzwerk verfügbar sind. Wenn das Zielschaltungsnetz aus Stromquellen besteht, ist die Knotenanalyse weniger kompliziert und einfacher. Wenn eine Schaltung jedoch Spannungsquellen aufweist, ist die Netzanalysetechnik perfekt und benötigt weniger Berechnungszeit.

In vielen Schaltkreisen sind sowohl Strom- als auch Spannungsquellen verfügbar. In solchen Situationen ist die Knotenanalyse immer noch die beste Wahl, wenn die Anzahl der Stromquellen größer als die Spannungsquellen ist, und man muss die Spannungsquellen in äquivalente Stromquellen umwandeln.

Wir haben zuvor die Netzstromanalyse erläutert. In diesem Lernprogramm werden daher die Knotenspannungsanalyse und ihre Verwendung in einem Schaltungsnetzwerk erläutert.

Knotenanalyse

Wie der Name schon sagt, stammt Nodal vom Begriff Node. Nun, was ist ein Knoten ?

Eine Schaltung kann eine andere Art von Schaltungselementen, Komponentenanschlüssen usw. aufweisen. In einer Schaltung, in der mindestens zwei oder mehr Schaltungselemente oder die Anschlüsse miteinander verbunden sind, wird dies als Knoten bezeichnet. Die Knotenanalyse wird an Knoten durchgeführt.

Im Fall der Netzanalyse gibt es eine Einschränkung, dass die Netzanalyse nur in der Planerschaltung durchgeführt werden kann. Planerschaltung ist eine Schaltung, die ohne Überkreuzung in die ebene Fläche gezogen werden kann. Für die Knotenanalyse gibt es jedoch keine solche Einschränkung, da jedem Knoten eine Spannung zugewiesen werden kann, die ein wesentlicher Parameter für die Analyse eines Knotens mithilfe der Knotenanalysemethode ist.

Bei der Knotenanalyse besteht der erste Schritt darin, die Anzahl der in einem Schaltungsnetzwerk vorhandenen Knoten zu identifizieren, unabhängig davon , ob es sich um eine Hobelschaltung oder eine Nicht-Hobelschaltung handelt.

Nach dem Auffinden der Knoten, da es sich um eine Spannung handelt, benötigt einer einen Referenzpunkt, um jedem Knoten Spannungspegel zuzuweisen. Warum? Weil die Spannung eine Potentialdifferenz zwischen zwei Knoten ist. Zur Unterscheidung ist daher eine Referenz erforderlich. Diese Unterscheidung erfolgt mit einem gemeinsamen oder gemeinsam genutzten Knoten, der als Referenz dient. Dieser Referenzknoten muss Null sein, um den perfekten Spannungspegel außer der Erdungsreferenz einer Schaltung zu erhalten.

Wenn also ein Schaltungsnetzwerk mit fünf Knoten einen Referenzknoten hat. Um die verbleibenden vier Knoten zu lösen, werden insgesamt vier Knotengleichungen benötigt. Im Allgemeinen wird zum Lösen eines Schaltungsnetzwerks unter Verwendung einer Knotenanalysetechnik, die N Anzahlen von Gesamtknoten aufweist, eine N-1 Anzahl von Knotengleichungen benötigt. Wenn diese alle verfügbar sind, ist es wirklich einfach, das Schaltungsnetzwerk zu lösen.

Die folgenden Schritte sind erforderlich, um ein Schaltungsnetzwerk mithilfe der Knotenanalysetechnik zu lösen.

1. Knoten in der Schaltung herausfinden
2. N-1-Gleichungen herausfinden
3. N-1-Spannung herausfinden
4. Anwendung des aktuellen Gesetzes von Kirchhoff oder KCL

Ermitteln der Spannung im Stromkreis mithilfe der Knotenanalyse - Beispiel

Um die Knotenanalyse zu verstehen, betrachten wir das folgende Schaltungsnetzwerk:

Die obige Schaltung ist eines der besten Beispiele zum Verständnis der Knotenanalyse. Diese Schaltung ist ziemlich einfach. Es gibt sechs Schaltungselemente. I1 ist eine Stromquelle und R1, R2, R3, R4, R5 sind fünf Widerstände. Betrachten wir diese fünf Widerstände als fünf ohmsche Lasten.

Diese sechs Komponentenelemente haben drei Knoten erstellt. Wie bereits erwähnt, wurde die Anzahl der Knoten gefunden.

Jetzt gibt es N-1 Anzahl von Knoten, was bedeutet, dass 3-1 = 2 Knoten in der Schaltung verfügbar sind.

In dem obigen Schaltungsnetzwerk wird Knoten-3 als Referenzknoten betrachtet. Das heißt, die Spannung von Knoten 3 hat eine Referenzspannung von 0V. Den verbleibenden zwei Knoten, Knoten-1 und Knoten-2, muss also eine Spannung zugewiesen werden. Der Spannungspegel von Knoten 1 und Knoten 2 bezieht sich also auf Knoten 3.

Betrachten wir nun das nächste Bild, in dem der aktuelle Fluss jedes Knotens angezeigt wird.

Im obigen Bild wird das derzeitige Gesetz von Kirchhoff angewendet. Die Strommenge, die in die Knoten eintritt, entspricht dem Strom, der aus den Knoten austritt. Die Pfeile zeigten den Stromfluss Inodes sowohl in Knoten 1 als auch in Knoten 2 an. Die Stromquelle der Schaltung ist I1.

Für den Knoten-1 ist die Menge des eintretenden Stroms I1, und die Menge des austretenden Stroms ist die Summe des Stroms über R1 und R2.

Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes ist der Strom von R1 (V1 / R1) und der Strom von R2 ist ((V1 - V2) / R2).

Unter Anwendung des Kirchoffschen Gesetzes lautet die Node-1-Gleichung also

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Für den Knoten-2 die Ströme durch R2 ist (V1 - V2) / R2, Strom durch R3 ist V ₂ / R ₃ und den Widerstand R4 und R5 kombiniert werden, können einen einzelnen Widerstand zu erreichen, die R4 + R5, der Strom durch ist Diese beiden Widerstände sind V2 / (R4 + R5).

Daher kann unter Anwendung des aktuellen Kirchoffschen Gesetzes die Gleichung von Knoten-2 wie folgt gebildet werden

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Durch Lösen dieser beiden Gleichungen können Spannungen an jedem Knoten ohne weitere Komplexität gefunden werden.

Beispiel einer Knotenspannungsanalyse

Sehen wir uns ein praktisches Beispiel an.

In der obigen Schaltung erzeugen 4 ohmsche Lasten 3 Knoten. Der Knoten-3 ist der Referenzknoten mit einer Potentialspannung von 0V. Es gibt eine Stromquelle I1, die 10 A Strom liefert, und eine Spannungsquelle, die 5 V Spannung liefert.

Um diese Schaltung zu lösen und den Strom in jedem Zweig herauszufinden, wird die Knotenanalysemethode verwendet. Während der Analyse sind zwei separate Knotengleichungen erforderlich, da zwei verbleibende Knoten vorhanden sind.

Für den Knoten 1 gemäß Kirchhoffs aktuellem Gesetz und Ohmschen Gesetz

I1 = VR1 + (V1 - V2) / R2

Durch Angabe des genauen Wertes

10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 oder 20 = 3V1 - 2V2 …….

Gleiches gilt für Knoten 2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 oder (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 oder 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 - 15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Durch Lösen von zwei Gleichungen erhalten wir, dass der Wert von V1 13,08 V und der Wert von V2 9,61 V beträgt.

Die Schaltung wurde in PSpice weiter konstruiert und simuliert, um die berechneten Ergebnisse mit simulierten Ergebnissen zu verifizieren. Und wir haben die gleichen Ergebnisse wie oben berechnet. Überprüfen Sie die simulierten Ergebnisse im Bild unten:

Auf diese Weise kann die Spannung an verschiedenen Knoten der Schaltung mithilfe der Knotenspannungsanalyse berechnet werden.