- Netz- und Knotenanalyse
- Mesh Current Method oder Analyse
- Ermitteln des Stroms im Stromkreis mithilfe der Netzstrommethode
- Lösen von zwei Netzen mithilfe der Netzstromanalyse
- Lösen von drei Netzen mithilfe der Netzstromanalyse
Das Analysieren eines Schaltungsnetzwerks und das Herausfinden des Stroms oder der Spannung ist eine schwierige Aufgabe. Die Analyse einer Schaltung ist jedoch einfach, wenn wir den richtigen Prozess anwenden, um die Komplexität zu reduzieren. Die grundlegenden Analysetechniken für Schaltungsnetzwerke sind die Netzstromanalyse und die Knotenspannungsanalyse.
Netz- und Knotenanalyse
Die Netz- und Knotenanalyse hat bestimmte Regeln und begrenzte Kriterien, um das perfekte Ergebnis zu erzielen. Für das Arbeiten einer Schaltung ist eine einzelne oder mehrere Spannungs- oder Stromquelle oder beides erforderlich. Die Bestimmung der Analysetechnik ist ein wichtiger Schritt bei der Lösung der Schaltung. Dies hängt von der Anzahl der in der jeweiligen Schaltung oder den jeweiligen Netzwerken verfügbaren Spannungs- oder Stromquellen ab.
Die Netzanalyse hängt von der verfügbaren Spannungsquelle ab, während die Knotenanalyse von der Stromquelle abhängt. Zur einfacheren Berechnung und zur Reduzierung der Komplexität ist es daher klüger, eine Netzanalyse zu verwenden, bei der eine große Anzahl von Spannungsquellen verfügbar ist. Wenn die Schaltung oder die Netzwerke mit einer großen Anzahl von Stromquellen umgehen, ist gleichzeitig die Knotenanalyse die beste Wahl.
Was aber, wenn eine Schaltung sowohl Spannungs- als auch Stromquellen hat? Wenn eine Schaltung eine größere Anzahl von Spannungsquellen und eine geringe Anzahl von Stromquellen hat, ist die Netzanalyse immer noch die beste Wahl, aber der Trick besteht darin, die Stromquellen in eine äquivalente Spannungsquelle umzuwandeln.
In diesem Tutorial werden wir die Netzanalyse diskutieren und verstehen, wie man sie in einem Schaltungsnetzwerk verwendet.
Mesh Current Method oder Analyse
Um ein Netzwerk mit Netzanalyse zu analysieren, muss eine bestimmte Bedingung erfüllt sein. Die Netzanalyse gilt nur für Planerschaltungen oder -netzwerke.
Was ist eine planare Schaltung?
Die Planerschaltung ist eine einfache Schaltung oder ein Netzwerk, das auf einer ebenen Fläche gezeichnet werden kann, auf der keine Überkreuzung stattfindet. Wenn die Schaltung eine Frequenzweiche benötigt, handelt es sich um eine nichtplanare Schaltung.
Das folgende Bild zeigt eine planare Schaltung. Es ist einfach und es ist keine Frequenzweiche vorhanden.
Unter der Schaltung befindet sich nun eine nichtplanare Schaltung. Die Schaltung kann nicht vereinfacht werden, da die Schaltung eine Frequenzweiche aufweist.
Die Netzanalyse kann nicht in der nichtplanaren Schaltung durchgeführt werden, sondern nur in der planaren Schaltung. Um die Netzanalyse anzuwenden, sind einige einfache Schritte erforderlich, um das Endergebnis zu erhalten.
- Der erste Schritt besteht darin, festzustellen, ob es sich um eine planare Schaltung oder eine nichtplanare Schaltung handelt.
- Wenn es sich um eine planare Schaltung handelt, muss sie ohne Frequenzweiche vereinfacht werden.
- Identifizieren der Netze.
- Identifizierung der Spannungsquelle.
- Den Stromkreislauf ermitteln
- Anwendung des Kirchoffschen Gesetzes an geeigneten Stellen.
Lassen Sie uns sehen, wie die Netzanalyse ein hilfreicher Prozess für die Analyse auf Schaltungsebene sein kann.
Ermitteln des Stroms im Stromkreis mithilfe der Netzstrommethode
Die obige Schaltung enthält zwei Maschen. Es ist eine einfache Planerschaltung, in der 4 Widerstände vorhanden sind. Das erste Netz wird mit den Widerständen R1 und R3 erstellt, und das zweite Netz wird mit R2, R4 und R3 erstellt.
Durch jedes Netz fließen zwei unterschiedliche Stromwerte. Die Spannungsquelle ist V1. Der zirkulierende Strom in jedem Netz kann leicht unter Verwendung der Netzgleichung identifiziert werden.
Für das erste Netz sind V1, R1 und R3 in Reihe geschaltet. Daher teilen sich beide den gleichen Strom, der als blaue zirkulierende Kennung mit dem Namen i1 bezeichnet wird. Für das zweite Netz geschieht genau das Gleiche: R2, R4 und R3 teilen sich den gleichen Strom, der auch als blaue Zirkulationslinie bezeichnet wird und als i 2 bezeichnet wird.
Es gibt einen Sonderfall für den R3. R3 ist ein gemeinsamer Widerstand zwischen zwei Maschen. Das heißt, zwei verschiedene Ströme von zwei verschiedenen Maschen fließen durch den Widerstand R3. Was wird der Strom von R3 sein? Dies ist die Differenz zwischen den beiden Maschen- oder Schleifenströmen. Der durch den Widerstand R3 fließende Strom beträgt also i 1 - i 2 .
Betrachten wir zunächst Mesh-
Durch Anwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes ist die Spannung von V1 gleich der Spannungsdifferenz von R1 und R3.
Was ist nun die Spannung von R1 und R3? In diesem Fall ist das Ohmsche Gesetz sehr hilfreich. Gemäß Ohmsches Gesetz Spannung = Strom x Widerstand .
Für R1 ist die Spannung also i 1 x R 1 und für den Widerstand R3 ist sie (i 1 - i 2) x R 3
Daher gemäß dem Kirchoffschen Spannungsgesetz, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Für das zweite Netz ist keine Spannungsquelle wie die V1 im ersten Netz vorhanden. In einem solchen Fall sind gemäß dem Kirchhoffschen Spannungsgesetz in einem Reihenschaltungsnetzwerkpfad mit geschlossenem Regelkreis die Potentialdifferenzen aller Widerstände gleich 0.
Durch Anwendung des gleichen Ohmschen Gesetzes und des gleichen Kirchhoffschen Gesetzes
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Durch Lösen von Gleichung 1 und Gleichung 2 kann der Wert von i1 und i2 identifiziert werden. Jetzt sehen wir zwei praktische Beispiele zum Lösen der Schaltungsschleifen.
Lösen von zwei Netzen mithilfe der Netzstromanalyse
Was ist der Maschenstrom der folgenden Schaltung?
Das obige Schaltungsnetz unterscheidet sich geringfügig vom vorherigen Beispiel. Im vorherigen Beispiel hatte die Schaltung eine einzelne Spannungsquelle V1, aber für dieses Schaltungsnetz sind zwei verschiedene Spannungsquellen vorhanden, V1 und V2. Es gibt zwei Maschen in der Schaltung.
Bei Mesh-1 sind V1, R1 und R3 in Reihe geschaltet. Es fließt also der gleiche Strom durch die drei Komponenten i 1.
Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes beträgt die Spannung jeder Komponente:
V 1 = 5 V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Beim R3 fließen zwei Schleifenströme durch ihn, da dies eine gemeinsame Komponente zwischen zwei Maschen ist. Da es zwei verschiedene Spannungsquellen für verschiedene Maschen gibt, beträgt der Strom durch den Widerstand R3 i 1 + i 2.
Also die Spannung bei
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Nach dem Kirchhoffschen Gesetz
V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Gleichung: 1)
, V2, R2 und R3 sind in Reihe geschaltet. Es fließt also der gleiche Strom durch die drei Komponenten, nämlich i 2.
Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes beträgt die Spannung jeder Komponente:
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10 i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Nach dem Kirchhoffschen Gesetz
V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2 ….. (Gleichung: 2)
Also, hier sind die beiden Gleichungen, 5 = 7i 1 + 5i 2 und 5 = i 1 + 3i 2.
Durch Lösen dieser beiden Gleichungen erhalten wir:
i 1 = 0,625 A i 2 = 1,875 A.
Die Schaltung wurde im Gewürzwerkzeug weiter simuliert, um das Ergebnis auszuwerten.
Die exakt gleiche Schaltung wird in Orcad Pspice repliziert und wir erhalten das gleiche Ergebnis
Lösen von drei Netzen mithilfe der Netzstromanalyse
Hier ist ein weiteres klassisches Beispiel für eine Netzanalyse
Betrachten wir das folgende Schaltungsnetzwerk. Mithilfe der Netzanalyse berechnen wir die drei Ströme in drei Maschen.
Das obige Schaltungsnetz hat drei Maschen. Eine zusätzliche Stromquelle ist ebenfalls verfügbar.
Um das Schaltungsnetzwerk im Netzanalyseprozess zu lösen, wird Mesh-1 als i 1 ignoriert, eine Stromquelle mit zehn Ampere befindet sich außerhalb des Schaltungsnetzwerks.
In Mesh-2 sind V1, R1 und R2 in Reihe geschaltet. Es fließt also der gleiche Strom durch die drei Komponenten, nämlich i 2.
Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes beträgt die Spannung jeder Komponente:
V 1 = 10 V.
Für R1 und R2 fließen zwei Schleifenströme durch jeden Widerstand. R1 ist eine gemeinsame Komponente zwischen zwei Maschen 1 und 2. Der durch den Widerstand R1 fließende Strom beträgt also i 2 - i 2. Wie beim R1 beträgt der Strom durch den Widerstand R2 i 2 - i 3.
Daher ist die Spannung über dem Widerstand R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
Und für den Widerstand R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Nach dem Kirchhoffschen Gesetz
3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 oder -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Gleichung: 1)
Es ist also bereits der Wert von i 1 bekannt, der 10A beträgt.
Durch Bereitstellen des i 1 -Wertes kann Gleichung: 2 gebildet werden.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Gleichung: 2)
In Mesh-3 sind V1, R3 und R2 in Reihe geschaltet. Es fließt also der gleiche Strom durch die drei Komponenten, nämlich i3.
Unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes beträgt die Spannung jeder Komponente:
V 1 = 10 V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 x i 3 = i 3
Nach dem Kirchhoffschen Gesetz
i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 oder -2i 2 + 3i 3 = 10….
Daher sind hier zwei Gleichungen, 5i 2 - 2i 3 = 20 und -2i 2 + 3i 3 = 10. Durch Lösen dieser beiden Gleichungen ist i 2 = 7,27 A und i 3 = 8,18 A.
Die Mesh-Analysesimulation in pspice zeigte genau das gleiche Ergebnis wie berechnet.
Auf diese Weise kann der Strom mithilfe der Netzstromanalyse in Schleifen und Netzen berechnet werden.