Passiver Tiefpassfilter

In diesem Tutorial geht es um den passiven Tiefpassfilter, einen in der Elektronik weit verbreiteten Begriff. Sie werden diesen „technischen“ Begriff fast jedes Mal in Ihrem Studium oder in Ihrer beruflichen Laufbahn hören oder verwenden. Lassen Sie uns untersuchen, was an diesem Fachbegriff besonders ist.

Was ist das, Schaltung, Formeln, Kurve?

Beginnen wir mit dem Namen. Wissen Sie, was passiv ist ? Was ist niedrig ? Was passiert und was ist Filter ? Wenn Sie die Bedeutung dieser vier Wörter " Passiver Tiefpassfilter " verstehen, werden Sie 50% des " Passiven Tiefpassfilters " der restlichen 50% verstehen, die wir weiter untersuchen werden.

" Passiv " - Im Wörterbuch bedeutet dies, zuzulassen oder zu akzeptieren, was passiert oder was andere tun, ohne aktiv zu antworten.

„ Low Pass Filter “ - das bedeutet, was vorbei ist niedrig, die auch Mittel blockiert, was ist hoch. Es ist dasselbe wie der herkömmliche Wasserfilter, den wir in unserem Haus / Büro haben, der Verunreinigungen blockiert und nur das saubere Wasser durchlässt.

Tiefpass Filterpass Niederfrequenz und Block höher. Eine herkömmliche Tiefpassfilter-Durchgangsfrequenz im Bereich von 30 bis 300 kHz (Niederfrequenz), die bei Verwendung in Audioanwendungen über dieser Frequenz blockiert.

Mit einem Tiefpassfilter sind viele Dinge verbunden. Wie zuvor beschrieben, filtert es unerwünschte Dinge (Signal) eines sinusförmigen Signals (AC) heraus.

Da passiv bedeutet, dass wir im Allgemeinen keine äußere Quelle an das herausgefilterte Signal anlegen, kann es unter Verwendung passiver Komponenten hergestellt werden, die keine Leistung benötigen, so dass das gefilterte Signal nicht gatterverstärkt wird und die Ausgangssignalamplitude um keinen Preis zunimmt.

Tiefpassfilter werden unter Verwendung einer Widerstands- und Kondensatorkombination (RC) zum Herausfiltern von bis zu 100 kHz hergestellt, im Übrigen werden 100 kHz bis 300 kHz Widerstand, Kondensator und Induktor (RLC) verwendet.

Hier ist die Schaltung in diesem Bild:

Dies ist ein RC-Filter. Im Allgemeinen wird ein Eingangssignal an diese Reihenkombination aus Widerstand und nicht polarisiertem Kondensator angelegt. Es ist ein Filter erster Ordnung, da es nur eine reaktive Komponente in der Schaltung gibt, nämlich den Kondensator. Der gefilterte Ausgang ist über den Kondensator verfügbar.

Was tatsächlich in der Schaltung passiert, ist ziemlich interessant.

Bei niedrigen Frequenzen ist die Reaktanz des Kondensators sehr groß als der Widerstandswert des Widerstands. Das Spannungspotential des Signals am Kondensator ist also viel größer als der Spannungsabfall am Widerstand.

Bei höheren Frequenzen passiert genau das Gegenteil. Der Widerstandswert des Widerstands wird höher und aufgrund der Reaktanz des Kondensators wurde die Spannung am Kondensator kleiner.

Hier ist die Kurve, wie sie am Ausgang des Kondensators gleich aussieht: -

Frequenzgang und Grenzfrequenz

Lassen Sie uns diese Kurve weiter verstehen

f _c ist die Grenzfrequenz des Filters. Die Signalleitung von 0dB / 118Hz bis 100 KHz ist fast flach.

Die Formel zur Berechnung des Gewinns lautet

Gewinn = 20 log (Vout / Vin)

Wenn wir diese Werte setzen, sehen wir das Ergebnis der Verstärkung, bis die Grenzfrequenz fast 1 beträgt. 1 Einheit Verstärkung oder 1x Verstärkung wird als Einheitsverstärkung bezeichnet.

Nach dem Abschaltsignal nimmt die Reaktion der Schaltung allmählich auf 0 (Null) ab, und diese Abnahme erfolgt mit einer Rate von -20 dB / Dekade. Wenn wir die Abnahme pro Oktave berechnen, beträgt sie -6 dB. In der Fachterminologie wird es als " Roll-off " bezeichnet.

Bei niedrigen Frequenzen stoppt die hohe Reaktanz des Kondensators den Stromfluss durch den Kondensator.

Wenn wir hohe Frequenzen oberhalb der Grenzgrenze anwenden, nimmt die Kondensatorreaktanz proportional ab, wenn die Signalfrequenz zunimmt, was zu einer niedrigeren Reaktanz führt. Der Ausgang ist 0 als Effekt des Kurzschlusszustands über dem Kondensator.

Dies ist der Tiefpassfilter. Durch Auswahl des richtigen Widerstands und des richtigen Kondensators können wir die Frequenz stoppen und das Signal begrenzen, ohne das Signal zu beeinflussen, da keine aktive Reaktion erfolgt.

Im obigen Bild gibt es ein Wort Bandbreite. Dies bedeutet, dass die Verstärkung der Einheit angewendet und das Signal blockiert wird. Wenn es sich also um ein 150-kHz-Tiefpassfilter handelt, beträgt die Bandbreite 150 kHz. Nach dieser Bandbreitenfrequenz wird das Signal gedämpft und hört auf, die Schaltung zu passieren.

Es gibt auch -3 dB, es ist eine wichtige Sache, bei der Grenzfrequenz erhalten wir eine Verstärkung von -3 dB, wenn das Signal auf 70,7% gedämpft wird und die kapazitive Reaktanz und der Widerstand gleich R = Xc sind.

Wie lautet die Formel für die Grenzfrequenz?

f _c = 1 / 2πRC

R ist also Widerstand und C ist Kapazität. Wenn wir den Wert eingeben, kennen wir die Grenzfrequenz.

Berechnung der Ausgangsspannung

Sehen wir uns das erste Bild der Schaltung an, in der 1 Widerstand und ein Kondensator verwendet werden, um ein Tiefpassfilter oder eine RC-Schaltung zu bilden.

Wenn ein Gleichstromsignal über den Stromkreis angelegt wird, ist es der Widerstand des Stromkreises, der bei fließendem Strom einen Abfall erzeugt. Bei einem Wechselstromsignal ist es jedoch die Impedanz, die ebenfalls in Ohm gemessen wird.

In der RC-Schaltung gibt es zwei resistive Dinge. Einer ist der Widerstand und der andere ist die kapazitive Reaktanz des Kondensators. Wir müssen also zuerst die kapazitive Reaktanz des Kondensators messen, wie sie zur Berechnung der Impedanz der Schaltung benötigt wird.

Der erste Widerstand ist die kapazitive Reaktanz. Die Formel lautet:

Xc = 1 / 2π f _c

Die Ausgabe der Formel erfolgt in Ohm, da Ohm die Einheit der kapazitiven Reaktanz ist, da es sich um einen Widerstand handelt, der Widerstand bedeutet.

Die zweite Opposition ist der Widerstand selbst. Der Wert des Widerstands ist auch ein Widerstand.

Wenn wir also diese beiden Gegensätze kombinieren, erhalten wir den Gesamtwiderstand, der die Impedanz in der RC-Schaltung (AC-Signaleingang) ist.

Impedanz bezeichnet als Z.

Das RC-Filter fungiert als " frequenzabhängiger variabler Potentialteiler ".

Die Ausgangsspannung dieses Teilers ist wie folgt =

Vout = Vin * (R2 / R1 + R2) R1 + R2 = R _T.

R1 + R2 sind der Gesamtwiderstand der Schaltung und dies entspricht der Impedanz.

Wenn wir also diese Gesamtgleichung kombinieren, erhalten wir

Durch Lösen der obigen Formel erhalten wir die endgültige: -

Vout = Vin * (Xc / Z)

Beispiel mit Berechnung

Wie wir bereits wissen, was tatsächlich in der Schaltung passiert und wie man den Wert herausfindet. Wählen wir praktische Werte.

Nehmen wir den häufigsten Wert für Widerstand und Kondensator, 4,7 k und 47 nF. Wir haben den Wert ausgewählt, da er allgemein verfügbar und einfacher zu berechnen ist. Mal sehen, wie hoch die Grenzfrequenz und die Ausgangsspannung sein werden.

Die Grenzfrequenz beträgt: -

Durch Lösen dieser Gleichung beträgt die Grenzfrequenz 720 Hz.

Lassen Sie uns wissen, wo es wahr ist oder nicht…

Dies ist die Schaltung. Wie der zuvor beschriebene Frequenzgang bei der Grenzfrequenz beträgt der dB -3 dB, unabhängig von den Frequenzen. Wir werden -3dB am Ausgangssignal suchen und sehen, ob es 720Hz ist oder nicht. Hier ist der Frequenzgang: -

Wie Sie den Frequenzgang sehen können (auch als Bode-Plot bezeichnet), setzen wir den Cursor auf -3 dB (roter Pfeil) und erhalten eine 720-Hz- Ecke (grüner Pfeil) oder eine Bandbreitenfrequenz.

Wenn wir ein 500-Hz-Signal anlegen, ist die kapazitive Reaktanz

Dann ist der Vout bei Anlegen von 5 V Vin bei 500 Hz: -

Phasenverschiebung

Da dem Tiefpassfilter ein Kondensator zugeordnet ist und es sich um ein Wechselstromsignal handelt, bezeichnet der Phasenwinkel am Ausgang als φ (Phi) -45

Dies ist die Phasenverschiebungskurve. Wir setzen den Cursor auf -45

Dies ist ein Tiefpassfilter zweiter Ordnung. R1 C1 ist erster Ordnung und R2 C2 ist zweiter Ordnung. Kaskadierend bilden sie ein Tiefpassfilter zweiter Ordnung.

Filter zweiter Ordnung haben eine Steigungsrolle von 2 x -20 dB / Dekade oder -40 dB (-12 dB / Oktave).

Hier ist die Antwortkurve: -

Der Cursor mit einem Grenzwert von -3 dB im grünen Signal, der über der ersten Ordnung liegt (R1 C1), die Steigung bei dieser wurde zuvor bei -20 dB / Dekade gesehen, und der rote Cursor am Endausgang hat eine Steigung von -40 dB / Dekade.

Formeln sind: -

Gewinn bei f _c : -

Dies berechnet die Verstärkung der Tiefpassschaltung zweiter Ordnung.

Grenzfrequenz: -

In der Praxis erhöhen sich die Abrollneigung mit dem Hinzufügen einer Filterstufe, der -3 dB-Punkt und die Durchlassbandfrequenz von ihrem tatsächlich berechneten Wert oben um einen bestimmten Betrag.

Dieser ermittelte Betrag wird nach folgender Gleichung berechnet:

Es ist nicht so gut, zwei passive Filter zu kaskadieren, da die dynamische Impedanz jeder Filterreihenfolge andere Netzwerke in derselben Schaltung beeinflusst.

Anwendungen

Tiefpassfilter sind in der Elektronik weit verbreitet.

Hier einige Anwendungen: -

1. Audioempfänger und Equalizer
2. Kamerafilter
3. Oszilloskop
4. Musiksteuersystem und Bassfrequenzmodulation
5. Funktionsgenerator
6. Energieversorgung