- Aufbau und Funktionsweise der Operationsverstärker-Integratorschaltung
- Berechnung der Ausgangsspannung der Operationsverstärker-Integratorschaltung
- Verhalten des Operationsverstärker-Integrators am Rechteckwelleneingang
- Verhalten des Operationsverstärker-Integrators am Sinuswelleneingang
- Verhalten des Operationsverstärker-Integrators am Dreieckwelleneingang
- Anwendungen des Operationsverstärker-Integrators
Operationsverstärker oder Operationsverstärker sind das Rückgrat der analogen Elektronik und aus vielen Anwendungen wie Summierverstärker, Differenzverstärker, Instrumentenverstärker und Operationsverstärker kann auch ein Integrator verwendet werden, der eine sehr nützliche Schaltung in analogen Anwendungen darstellt.
In einfachen Operationsverstärkeranwendungen ist der Ausgang proportional zur Eingangsamplitude. Wenn der Operationsverstärker als Integrator konfiguriert ist, wird auch die Dauer des Eingangssignals berücksichtigt. Daher kann ein auf einem Operationsverstärker basierender Integrator eine mathematische Integration in Bezug auf die Zeit durchführen. Der Integrator erzeugt eine Ausgangsspannung über dem Operationsverstärker, die direkt proportional zum Integral der Eingangsspannung ist. Daher ist der Ausgang über einen bestimmten Zeitraum von der Eingangsspannung abhängig.
Aufbau und Funktionsweise der Operationsverstärker-Integratorschaltung
Der Operationsverstärker ist eine sehr weit verbreitete Komponente in der Elektronik und wird zum Aufbau vieler nützlicher Verstärkerschaltungen verwendet.
Der Aufbau einer einfachen Integratorschaltung unter Verwendung eines Operationsverstärkers erfordert zwei passive Komponenten und eine aktive Komponente. Die beiden passiven Komponenten sind Widerstand und Kondensator. Der Widerstand und der Kondensator bilden ein Tiefpassfilter erster Ordnung über der aktiven Komponente des Operationsverstärkers. Die Integratorschaltung ist genau entgegengesetzt zur Differenzierungsschaltung des Operationsverstärkers.
Eine einfache Operationsverstärkerkonfiguration besteht aus zwei Widerständen, die einen Rückkopplungspfad erzeugen. Im Fall eines Integratorverstärkers wird der Rückkopplungswiderstand mit einem Kondensator geändert.
In der obigen Abbildung ist eine grundlegende Integratorschaltung mit drei einfachen Komponenten dargestellt. Der Widerstand R1 und der Kondensator C1 sind über den Verstärker geschaltet. Der Verstärker befindet sich in invertierender Konfiguration.
Die Verstärkung des Operationsverstärkers ist unendlich, daher ist der invertierende Eingang des Verstärkers eine virtuelle Masse. Wenn eine Spannung an R1 angelegt wird, beginnt der Strom durch den Widerstand zu fließen, da der Kondensator einen sehr niedrigen Widerstand aufweist. Der Kondensator ist in der Rückkopplungsposition angeschlossen und der Widerstand des Kondensators ist unbedeutend.
In dieser Situation ist das Ergebnis kleiner als die Einheit, wenn das Verstärkerverstärkungsverhältnis berechnet wird. Dies liegt daran, dass das Verstärkungsverhältnis X C / R 1 zu klein ist. Praktisch hat der Kondensator einen sehr geringen Widerstand zwischen den Platten und unabhängig vom Wert R1 ist das Ausgangsergebnis von X C / R 1 sehr niedrig.
Der Kondensator beginnt sich durch die Eingangsspannung aufzuladen und im gleichen Verhältnis steigt auch die Kondensatorimpedanz an. Die Laderate wird durch die RC - Zeitkonstante von R1 und C1 bestimmt. Die virtuelle Erde des Operationsverstärkers wird jetzt behindert und die negative Rückkopplung erzeugt eine Ausgangsspannung über dem Operationsverstärker, um den Zustand der virtuellen Erde über dem Eingang aufrechtzuerhalten.
Der Operationsverstärker erzeugt einen Rampenausgang, bis der Kondensator vollständig aufgeladen ist. Der Ladestrom des Kondensators nimmt durch den Einfluss der Potentialdifferenz zwischen der virtuellen Erde und dem negativen Ausgang ab.
Berechnung der Ausgangsspannung der Operationsverstärker-Integratorschaltung
Der oben erläuterte vollständige Mechanismus kann unter Verwendung einer mathematischen Formation beschrieben werden.
Sehen wir uns das obige Bild an. Der iR1 ist der Strom, der durch den Widerstand fließt. Das G ist der virtuelle Boden. Der Ic1 ist der Strom, der durch den Kondensator fließt.
Wenn das Kirchhoffsche Stromgesetz über den Übergang G angewendet wird, der eine virtuelle Masse ist, ist der iR1 die Summe aus dem in den invertierenden Anschluss (Operationsverstärker-Pin 2) eintretenden Strom und dem durch den Kondensator C1 fließenden Strom.
iR 1 = i invertierende Klemme + iC 1
Da der Operationsverstärker ein idealer Operationsverstärker ist und der G-Knoten eine virtuelle Masse ist, fließt kein Strom durch den invertierenden Anschluss des Operationsverstärkers. Daher invertiere ich Terminal = 0
iR 1 = iC 1
Der Kondensator C1 hat eine Spannungs-Strom-Beziehung. Die Formel lautet -
I C = C (dV C / dt)
Wenden wir diese Formel nun in einem praktischen Szenario an. Das
Die zuvor gezeigte grundlegende Integratorschaltung weist einen Nachteil auf. Der Kondensator blockiert den Gleichstrom und aufgrund dessen wird die Gleichstromverstärkung der Operationsverstärkerschaltung unendlich. Daher sättigt jede Gleichspannung am Operationsverstärkereingang den Operationsverstärkerausgang. Um dieses Problem zu überwinden, kann parallel zum Kondensator ein Widerstand hinzugefügt werden. Der Widerstand begrenzt die Gleichstromverstärkung der Schaltung.
Der Op-Amp in der Integrator-Konfiguration bietet unterschiedliche Ausgänge bei unterschiedlichen Änderungen des Eingangssignals. Das Ausgangsverhalten eines Integratorverstärkers unterscheidet sich jeweils vom Sinuswelleneingang, Rechteckwelleneingang oder Dreieckswelleneingang.
Verhalten des Operationsverstärker-Integrators am Rechteckwelleneingang
Wenn die Rechteckwelle als Eingang für den Integratorverstärker bereitgestellt wird, ist der erzeugte Ausgang eine Dreieckwelle oder eine Sägezahnwelle. In einem solchen Fall wird die Schaltung als Rampengenerator bezeichnet. Bei Rechteckwellen ändern sich die Spannungspegel von niedrig nach hoch oder von hoch nach niedrig, wodurch der Kondensator geladen oder entladen wird.
Während der positiven Spitze der Rechteckwelle beginnt der Strom durch den Widerstand zu fließen und in der nächsten Stufe fließt der Strom durch den Kondensator. Da der Stromfluss durch den Operationsverstärker Null ist, wird der Kondensator aufgeladen. Das Umgekehrte passiert während der negativen Spitze des Rechteckwelleneingangs. Bei einer hohen Frequenz hat der Kondensator nur eine sehr minimale Zeit zum vollständigen Aufladen.
Die Lade- und Entladerate hängt von der Widerstand-Kondensator-Kombination ab. Für eine perfekte Integration muss die Frequenz oder die periodische Zeit der Eingangsrechteckwelle kleiner sein als die Schaltungszeitkonstante, die als bezeichnet wird: T sollte kleiner oder gleich dem CR sein (T <= CR).
Rechteckwellengeneratorschaltung kann verwendet werden, um Rechteckwellen zu erzeugen.
Verhalten des Operationsverstärker-Integrators am Sinuswelleneingang
Wenn der Eingang über eine auf einem Operationsverstärker basierende Integratorschaltung eine Sinuswelle ist, erzeugt der Operationsverstärker in der Integratorkonfiguration eine um 90 Grad phasenverschobene Sinuswelle über dem Ausgang. Dies wird als Kosinuswelle bezeichnet. Während dieser Situation, wenn der Eingang eine Sinuswelle ist, wirkt die Integratorschaltung als aktives Tiefpassfilter.
Wie zuvor erläutert, erzeugt der Kondensator bei Niederfrequenz oder Gleichstrom einen Sperrstrom, der schließlich die Rückkopplung verringert und die Ausgangsspannung sättigt. In einem solchen Fall ist ein Widerstand parallel zum Kondensator geschaltet. Dieser hinzugefügte Widerstand liefert einen Rückkopplungspfad.
In der obigen Abbildung ist ein zusätzlicher Widerstand R2 parallel zum Kondensator C1 geschaltet. Die Ausgangssinuswelle ist um 90 Grad phasenverschoben.
Die Eckfrequenz der Schaltung wird sein
Fc = 1 / 2πCR2
Und die gesamte Gleichstromverstärkung kann berechnet werden mit -
Verstärkung = -R2 / R1
Die Sinusgeneratorschaltung kann verwendet werden, um Sinuswellen für den Integratoreingang zu erzeugen.
Verhalten des Operationsverstärker-Integrators am Dreieckwelleneingang
Beim Dreieckwelleneingang erzeugt der Operationsverstärker wieder eine Sinuswelle. Da der Verstärker als Tiefpassfilter fungiert, werden die Hochfrequenzoberwellen stark reduziert. Die Ausgangssinuswelle besteht nur aus niederfrequenten Harmonischen und der Ausgang hat eine niedrige Amplitude.
Anwendungen des Operationsverstärker-Integrators
- Der Integrator ist ein wichtiger Bestandteil der Instrumentierung und wird bei der Rampengenerierung verwendet.
- Im Funktionsgenerator wird die Integratorschaltung verwendet, um die Dreieckwelle zu erzeugen.
- Der Integrator wird in Wellenformungsschaltungen wie einer anderen Art von Ladungsverstärker verwendet.
- Es wird in analogen Computern verwendet, bei denen die Integration über die analoge Schaltung erfolgen muss.
- Die Integratorschaltung wird auch häufig in Analog-Digital-Wandlern verwendet.
- Verschiedene Sensoren verwenden auch einen Integrator, um nützliche Ausgaben zu reproduzieren.