- Spitzenwert einer Wechselstromwellenform
- Momentanwerte von Spannung und Strom
- Durchschnittswert einer Wechselstromwellenform
- RMS-Wert (Root Mean Square) einer AC-Wellenform
- Formfaktor
- Scheitelfaktor
Diese Serie von Wechselstromkreisen hat uns auf eine Reise mitgenommen, auf der wir besprochen haben, worum es bei Wechselstrom wirklich geht, wie er erzeugt wird, einige Geschichten, Konzepte hinter Wechselstrom, seine Wellenform, Eigenschaften und einige Eigenschaften. Heute werden wir einige Begriffe und Mengen des Wechselstroms durchgehen.
Spitzenwert einer Wechselstromwellenform
Eine der Schlüsseleigenschaften einer Wechselstromwellenform ist neben Frequenz und Periode die Amplitude, die den Maximalwert einer alternierenden Wellenform oder besser bekannt den Spitzenwert darstellt.
Die Spitze, wie das Wort bezeichnet, ist der höchste erreichte Wert, der durch die Wellenform eines Wechselstroms (oder einer Spannung) während eines Halbzyklus der Wellenform erreicht wird, gemessen vom Grundlinienstartpunkt bei Null. Dies gibt uns einen der Hauptunterschiede zwischen Wechselstrom und Gleichstrom, da Gleichstromsignale stationäre Signale sind und daher eine konstante Amplitude beibehalten, die immer gleich der Größe des Gleichstroms oder der Gleichspannung ist. In reinen Sinuswellen ist der Spitzenwert sowohl für die positiven als auch für die negativen Halbzyklen, die einen vollständigen Zyklus ergeben (+ Vp = -Vp), immer gleich, dies gilt jedoch nicht für andere nicht sinusförmige Wellenformen, die zur Darstellung des Wechsels verwendet werden Strom, da unterschiedliche Halbzyklen dazu neigen, unterschiedliche Spitzenwerte zu haben.
Momentanwerte von Spannung und Strom
Der Momentanwert einer Wechselspannung oder eines Wechselstroms ist der Wert des Stroms oder der Spannung zu einem bestimmten Zeitpunkt während des Zyklus der Wellenform.
Betrachten Sie das Bild unten.
Der Momentanwert der Spannung ist durch die Gleichung gegeben;
V = Vpsin2πFt
Wobei Vp = Wert der Spitzenspannung
Der Momentanwert des Stroms wird auch durch einen ähnlichen Ausdruck erhalten
I = Ipsin2πFt
Durchschnittswert einer Wechselstromwellenform
Der Mittelwert oder Mittelwert eines Wechselstroms ist der Durchschnitt aller Momentanwerte während eines Halbzyklus. Dies ist das Verhältnis aller Momentanwerte zur Anzahl der Momentanwerte, die während eines halben Zyklus ausgewählt wurden.
Der Durchschnittswert einer Wechselstromwellenform ergibt sich aus der Gleichung;
Dabei ist V1… Vn der Momentanwert der Spannung während des Halbzyklus.
Der Durchschnittswert ergibt sich auch aus der Gleichung;
Vavg = 0,637 * Vp
Wobei Vp der Maximal- / Spitzenwert der Spannung in diesem Zyklus ist.
Dieselbe Gleichung gilt auch für Strom und alles, was wir tun müssen, ist die Spannung in der Gleichung für Strom zu tauschen.
Der Durchschnittswert einer Wechselstromwelle wird nur aus einem singulären Grund während eines halben Zyklus gemessen; Wenn der resultierende Durchschnittswert über einen vollen Zyklus gemessen wird, ist er immer gleich Null, da der Durchschnittswert des positiven Halbzyklus den des negativen Halbzyklus aufhebt und der Ausdruck auf der Grundlage der oben angegebenen Gleichung als Null bewertet wird.
RMS-Wert (Root Mean Square) einer AC-Wellenform
Die Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Mittelwerte eines Wechselstroms oder einer Wechselspannung wird als quadratischer Mittelwert oder Effektivwert der Spannung oder des Stroms bezeichnet. Es ist gegeben durch die Beziehung;
Wobei i1 bis in Momentanwerte des Stroms darstellen.
Oder
Wobei Ip der maximale oder Spitzenstrom ist.
Der gleiche Satz von Gleichungen gilt für die Spannung, und wir müssen nur den Strom durch die Spannung in den Gleichungen ersetzen.
Es ist ratsam, die Effektivwerte von Spannung und Strom bei Wechselstromberechnungen so oft wie möglich zu verwenden, außer bei Durchschnittsleistungsberechnungen. Der Grund dafür ist die Tatsache, dass die meisten Messgeräte (Multimeter), die zur Messung von Wechselspannung und Wechselstrom verwendet werden, ihre Ausgänge als Effektivwerte angeben. Um Fehler so weit wie möglich zu vermeiden, sollte man nur Vp verwenden, um Ip zu finden, und Vrms, um Irms zu finden, und umgekehrt, da diese Größen völlig unterschiedlich sind.
Formfaktor
Eine andere Größe, die mit einem Wechselstrom verbunden ist, den wir betrachten müssen, ist der Formfaktor.
Der Formfaktor ist ein Parameter, der zur Beschreibung von Wechselstromwellenformen verwendet wird und sich aus dem Verhältnis zwischen dem Effektivwert der Wechselgröße und dem Durchschnittswert ergibt.
Wobei Vp die Spitzen- oder Maximalspannung ist.
Eine Möglichkeit, festzustellen, ob eine Sinuswelle rein ist, ist der Formfaktor, der für eine reine Sinuswelle immer einen Wert von 1,11 ergibt.
Wir können Irms auch aus der obigen Gleichung ableiten wie:
Formfaktor = (0,707 × Vp) / (0,637 × Vp) 1,11 = Irms / Vavg Irms = 1,11 × Vavg
Eine andere Anwendung von Formfaktoren findet sich in Digitalmultimetern, die zur Messung von Wechselstrom oder Wechselspannung verwendet werden. Die meisten dieser Messgeräte sind im Allgemeinen so skaliert, dass sie den Effektivwert von Sinuswellen anzeigen, den sie durch Berechnung des Durchschnittswerts und Multiplikation mit dem Formfaktor einer Sinuskurve (1,11) erhalten sollen, da es etwas schwierig sein kann, den Wert zu digitalisieren Effektivwerte. Daher kann bei Wechselstromwellenformen, die nicht rein sinusförmig sind, der Messwert von einem Multimeter manchmal etwas ungenau sein.
Scheitelfaktor
Die letzte mit dem Wechselstrom verbundene Größe, über die wir in diesem Artikel sprechen werden, ist der Crest-Faktor.
Der Crest-Faktor ist das Verhältnis des Spitzenwerts eines Wechselstroms oder einer Wechselspannung zum quadratischen Mittelwert der Wellenform. Mathematisch ist es durch die Gleichung gegeben;
Wobei Vpeak die maximale Amplitude der Wellenform ist.
Für eine reine Sinuswelle, ähnlich dem Formfaktor, ist der Scheitelfaktor immer auf 1,414 festgelegt.
Wir können Irms auch aus der obigen Gleichung ableiten wie:
1,414 = Vpeak / (0,707 x Vpeak) Veff = V-Spitze / 1,414 Veff = 0,707 x Vpeak
Der Crest-Faktor ist hauptsächlich ein Hinweis darauf, wie hoch die Peaks einer alternierenden Größe sind. Beispielsweise ist im Gleichstrom der Scheitelfaktor immer gleich 1, was ein Hinweis auf das Fehlen von Spitzen in der Wellenform eines Gleichstroms ist.
Als eine Art Schlüsselpunkt dient eine Tabelle, die die Formfaktoren und Scheitelfaktoren verschiedener Arten von Wellenformen zeigt, die bei der Darstellung von Wechselstromwellenformen verwendet werden.
