Passiver Hochpassfilter

Früher haben wir über den passiven Tiefpassfilter gesprochen. Jetzt ist es an der Zeit, einen Einblick in den passiven Hochpassfilter zu erhalten.

Wenn Sie sich den Namen ansehen, werden wie zuvor "Passiv", "Hoch", "Pass" und "Filter" angezeigt. Wie der Name schon sagt, ist es ein Filter, der niedrige Frequenzen blockiert, aber die hohe Frequenz über dem vorgegebenen Wert durchlässt, der durch die Formel berechnet wird.

Es ist "passiv", was keine externe Stromversorgung, keine Verstärkung des Eingangssignals bedeutet; Wir werden die Schaltung mit „passiven“ Komponenten herstellen, für die keine externe Stromquelle erforderlich ist. Die passiven Komponenten sind die gleichen wie beim Tiefpassfilter, aber die Verbindungsreihenfolge wird genau umgekehrt. Die passiven Komponenten sind Widerstand (R) und

Kondensator (C). Wieder ist es eine RC-Filterkonfiguration.

Mal sehen, was passiert, wenn wir die Schaltung konstruieren und die Antwort oder den „Bode Plot“ überprüfen…

Hier ist die Schaltung in diesem Bild:

Dies ist ein RC-Filter. Im Allgemeinen wird ein Eingangssignal an diese Reihenkombination aus nicht polarisiertem Kondensator und Widerstand angelegt. Es ist ein Filter erster Ordnung, da es nur eine reaktive Komponente in der Schaltung gibt, nämlich den Kondensator. Der gefilterte Ausgang ist über den Widerstand verfügbar. Die Kombination dieses Duos ist genau das Gegenteil von Tiefpassfilter. Wenn wir die Schaltung mit dem Tiefpassfilter vergleichen, werden wir sehen, dass die Position von Widerstand und Kondensator vertauscht ist.

Wie funktioniert der Hochpassfilter?

Bei niedrigen Frequenzen ist die Reaktanz des Kondensators sehr groß, so dass er wie ein offener Stromkreis wirkt und das Eingangssignal unterhalb des Grenzfrequenzpunkts (fc) blockiert. Wenn jedoch der Grenzfrequenzpunkt erreicht ist, beginnt sich die Reaktanz des Kondensators zu verringern und das Signal kann direkt durchgelassen werden. Wir werden dies im Detail in der Frequenzgangkurve sehen.

Hier ist die Kurve, wie sie am Ausgang des Kondensators gleich aussieht: -

Frequenzgang und Grenzfrequenz

Dies ist die Frequenzgangkurve dieser Hochpassfilterschaltung erster Ordnung.

f c Ist die Grenzfrequenz des Filters. Bei -3dB darf das Signal durchgelassen werden. Diese -3 dB bezeichnen auch die Grenzfrequenz. Von 10 Hz bis zur Grenzfrequenz darf das Signal nicht passieren, da die Frequenz eine niedrige Frequenz ist. An diesem Punkt ist es der Stoppbandabschnitt, an dem das Signal nicht vom Filter passieren darf, sondern über der Grenzfrequenz danach -3 dB Der Abschnitt wird als Durchlassbandposition bezeichnet, an der das Signal durchgelassen werden darf. Die Steigung der Kurve beträgt + 20 dB pro Jahrzehnt. Genau gegenüber dem Tiefpassfilter.

Die Formel zur Berechnung der Verstärkung ist dieselbe wie in unserem vorherigen Tutorial zum passiven Tiefpassfilter.

Verstärkung (dB) = 20 log (Vout / Vin)

Nach dem Abschaltsignal steigen die Antworten der Schaltung allmählich von 0 auf Vin an, und dieses Inkrement erfolgt mit einer Rate von + 20 dB / Dekade. Wenn wir den Anstieg pro Oktave berechnen , beträgt er 6 dB.

Diese Frequenzgangkurve ist das Bode-Diagramm des Hochpassfilters. Durch Auswahl des richtigen Kondensators und des richtigen Widerstands können wir niedrige Frequenzen stoppen und das durch die Filterschaltung fließende Signal begrenzen, ohne das Signal zu beeinflussen, da keine aktive Reaktion erfolgt.

Im obigen Bild gibt es ein Wort Bandbreite. Es zeigt an, nach welcher Frequenz das Signal passieren darf. Wenn es sich also um ein 600-kHz-Hochpassfilter handelt, beträgt die Bandbreite 600 kHz bis unendlich. Da es erlaubt wird, alle Signale oberhalb der Grenzfrequenz durchzulassen.

Bei der Grenzfrequenz erhalten wir eine Verstärkung von -3 dB. Wenn wir an diesem Punkt die Ausgangssignalamplitude mit dem Eingangssignal vergleichen, werden wir sehen, dass die Ausgangssignalamplitude 70,7% des Eingangssignals betragen würde. Auch bei -3dB Verstärkung wären die kapazitive Reaktanz und der Widerstand gleich. R = Xc.

Wie lautet die Formel für die Grenzfrequenz?

Die Formel der Grenzfrequenz entspricht genau der des Tiefpassfilters.

f c = 1 / 2πRC

R ist also Widerstand und C ist Kapazität. Wenn wir den Wert eingeben, kennen wir die Grenzfrequenz.

Berechnung der Ausgangsspannung

Sehen wir uns das erste Bild an, die Schaltung, in der 1 Widerstand und ein Kondensator verwendet werden, um ein Hochpassfilter oder eine RC-Schaltung zu bilden.

Wenn ein Gleichstromsignal über die Schaltung angelegt wird, ist es der Widerstand der Schaltung, der einen Abfall erzeugt, wenn Strom fließt. Bei einem Wechselstromsignal ist es jedoch kein Widerstand, sondern die Impedanz ist für den Spannungsabfall verantwortlich, der ebenfalls in Ohm gemessen wird.

In der RC-Schaltung gibt es zwei resistive Dinge. Einer ist der Widerstand und der andere ist die kapazitive Reaktanz des Kondensators. Wir müssen also zuerst die kapazitive Reaktanz des Kondensators messen, wie sie zur Berechnung der Impedanz der Schaltung benötigt wird.

Der erste Widerstand ist die kapazitive Reaktanz. Die Formel lautet:

Xc = 1 / 2πfC

Die Ausgabe der Formel erfolgt in Ohm, da Ohm die Einheit der kapazitiven Reaktanz ist, da es sich um einen Widerstand handelt, der Widerstand bedeutet.

Die zweite Opposition ist der Widerstand selbst. Der Wert des Widerstands ist auch ein Widerstand.

Wenn wir also diese beiden Gegensätze kombinieren, erhalten wir den Gesamtwiderstand, der die Impedanz in der RC-Schaltung (AC-Signaleingang) ist.

Impedanz bezeichnet als Z.

Die Formel lautet: -

Wie zuvor bei der Niederfrequenz diskutiert, ist die Reaktanz des Kondensators zu hoch, um als offener Stromkreis zu wirken. Die Reaktanz des Kondensators ist bei niedriger Frequenz unendlich, so dass das Signal blockiert wird. Die Ausgangsverstärkung ist zu diesem Zeitpunkt 0, und aufgrund des Blocks bleibt die Ausgangsspannung 0, bis die Grenzfrequenz erreicht ist.

Bei Hochfrequenz ist jedoch das Gegenteil der Fall. Die Reaktanz des Kondensators ist zu niedrig, um als Kurzschluss zu wirken. Die Reaktanz des Kondensators ist bei hoher Frequenz 0, sodass das Signal weitergeleitet wird. Die Ausgangsverstärkung beträgt zu diesem Zeitpunkt 1, dh die Situation der Einheitsverstärkung, und aufgrund der Einheitsverstärkung entspricht die Ausgangsspannung der Eingangsspannung nach Erreichen der Grenzfrequenz.

Beispiel mit Berechnung

Wie wir bereits wissen, was tatsächlich in der Schaltung passiert und wie man den Wert herausfindet. Wählen wir praktische Werte.

Lassen Sie uns den häufigsten Wert für Widerstand und Kondensator, 330k und 100pF, ermitteln. Wir haben den Wert ausgewählt, da er allgemein verfügbar und einfacher zu berechnen ist.

Mal sehen, wie hoch die Grenzfrequenz und wie hoch die Ausgangsspannung sein wird.

Die Grenzfrequenz beträgt: -

Durch Lösen dieser Gleichung beträgt die Grenzfrequenz 4825 Hz oder 4,825 kHz.

Mal sehen, ob es wahr ist oder nicht…

Dies ist die Schaltung des Beispiels.

Wie der zuvor beschriebene Frequenzgang bei der Grenzfrequenz

beträgt der dB -3 dB, unabhängig von den Frequenzen. Wir werden -3dB am Ausgangssignal suchen und sehen, ob es 4825Hz (4.825Khz) ist oder nicht.

Hier ist der Frequenzgang: -

Setzen wir den Cursor auf -3 dB und sehen das Ergebnis.

Wie wir den Frequenzgang sehen können (auch als Bode-Plot bezeichnet), setzen wir den Cursor auf -3,03 dB und erhalten eine Bandbreitenfrequenz von 4,814 kHz.

Phasenverschiebung

Der Phasenwinkel bedeutet, dass φ (Phi) am Ausgang +45 beträgt

Dies ist die Phasenverschiebung der Schaltung, die als praktisches Beispiel verwendet wird.

Lassen Sie uns den Phasenverschiebungswert bei der Grenzfrequenz herausfinden: -

Wir setzen den Cursor auf +45

Dies ist ein Hochpassfilter zweiter Ordnung. CAPACITOR und RESISTOR sind erste Ordnung und CAPACITOR1 und RESISTOR1 sind zweite Ordnung. Zusammen bilden sie ein Hochpassfilter zweiter Ordnung.

Filter zweiter Ordnung haben eine Steigungsrolle von 2 x + 20 dB / Dekade oder + 40 dB (12 dB / Oktave).

Hier ist die Antwortkurve: -

Die Steigung ist + 20dB / Dekade und die roten einer an der Endausgabe, die eine Steigung von HAS + 40dB / Dekade.

Dies berechnet die Grenzfrequenz der Hochpassschaltung zweiter Ordnung.

Genau wie beim Tiefpassfilter ist es nicht so gut, zwei passive Hochpassfilter zu kaskadieren, da die dynamische Impedanz jeder Filterreihenfolge andere Netzwerke in derselben Schaltung beeinflusst.

Anwendungen

Tiefpassfilter sind in der Elektronik weit verbreitet.

Hier einige Anwendungen: -

1. Audioempfänger und Equalizer
2. Musiksteuersystem und Höhenfrequenzmodulation.
3. Funktionsgenerator
4. Kathodenstrahlfernsehen und Oszilloskop.
5. Rechteckwellengenerator aus Dreieckswelle.
6. Impulsgeneratoren.
7. Rampe zu Schrittgeneratoren.